wie die isl. kunst die dimensionen von formen schablone unterteilte

 




lerne arabisch buchstaben in:

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Bild:ArabischesAlphabet.png&filetimestamp=20060531154202

 
Quasi-Kristalle: Die faszinierende Geometrie des Orient/ text lesen
www.spiegel.de

Peter J. Lu/Science
W.B. Denny
Ornament im Innern der Sultanloge in der Grünen Moschee Bursa (Türkei): Auch hier nutzten die Architekten zum Erstellen des Musters offensichtlich jene fünf Kacheln, die Peter Lu von der Harvard University für die Grundbausteine der faszinierenden Quasikristall-Strukturen hält

zeit.de
 
© Peter J. Lu
http://www.zeit.de/online/2007/09/bildergalerie-islam-mathematik?3
Die neue Idee findet sich in Schriftrollen aus dem 15 Jahrhundert (Bild). Dort haben die Architekten nicht nur mit roter und blauer Tinte die bekannten Zickzack-Linien aufgemalt. Mit schwächerem Stift zeichneten sie im Hintergrund auch verschiedene eckige Formen ein. Was sie bedeuten, haben sie nicht dazugeschrieben - ein Anleitungstext ist zumindest nicht überliefert. Doch offenbar sind die Formen eine Art Schablone, aus denen sich ein ganzer Reichtum an Ornamenten zusammenlegen lässt, wenn man sie passgenau aneinander legt.
nächste Seite
© ZEIT online, 23.2.2007 - 14:04 Uhr

www.zeit.de

 

 

Bisher hatten Wissenschaftler geglaubt, die Werke der islamischen Designer seien allein mithilfe von Lineal und Zirkel entstanden. Die Bilderfolge zeigt den Aufwand allein für einen Stern, das Basis-Motiv des sogenannten Zickzack-Verfahrens. Schritt für Schritt müssen neue Linien gezeichnet (blau) und dann teilweise wieder gelöscht werden (rot). Das Ganze klappt aber nur, wenn man saubere Hilfslinien und perfekte Hilfskreise hinbekommt (gestrichelt). Schon im zehnten Jahrhundert schrieben islamische Mathematiker umfangreiche Manuskripte über die Kunst dieser Methode. Den Architekten war sie zu umständlich. Sie erfanden eine bessere.
http://www.zeit.de/online/2007/09/bildergalerie-islam-mathematik?2

 
 
Darb-i-Imam-Schrein aus Isfahan (Iran): Das Muster in dem 1453 entstandenen Bogen (Foto links) lässt sich durch fünf Kacheln erzeugen (rechts). Amerikanische Forscher haben in den Ornamenten islamischer Gebäude quasikristalline Strukturen entdeckt, die westliche Mathematiker erst seit 30 Jahren kennen
 

 

   
<hand drafts> original 1978

home

 
 


 
 
     
     
 

 

 

 

 

 
     
     
     
     
 

menschheit ohne hass ohne kriege
in frieden-
in freiheit
durch
demokratien

friedlichen kinder
friedlichen jugendlichen
polizei und demokratie
beschützen uns
gegen das böse vor der haustür

 
  <register> <public>
 

 

 

 

 

 





Moschee-Baumeister waren westlichen Mathematikern 500 Jahre voraus

Von Holger Dambeck
An orientalischen Gebäuden aus dem 15. Jahrhundert haben Physiker raffinierte Muster entdeckt, die Mathematiker eigentlich erst seit 30 Jahren kennen. Was steckt hinter den komplexen Ornamenten: Genialität morgenländischer Künstler oder schlichter Zufall?
Wissenschaftler fristen ein mühsames Dasein: Den ganzen Tag zerbrechen sie sich den Kopf, gehen Irrwege, scheitern, müssen von vorne anfangen. Und wenn sie schließlich doch mal einen großen Schritt vorangekommen sind, dann hat womöglich der Kollege aus Übersee genau dieselbe Idee gehabt - nur eben ein paar Monate früher.

Besonders bitter ist jedoch, wenn man eine Erkenntnis als neu präsentiert, die schon Jahrhunderte alt ist. Dies könnte unfreiwilligerweise auch dem britischen Mathematiker Roger Penrose passiert sein, als er 1974 das nach ihm benannte Penrose-Parkett vorstellte - ein Muster mit ziemlich verrückten Eigenschaften. Es wird nach einfachen Regeln aus nur zwei geometrischen Formen ("Kites" und "Darts") gebildet und ist quasiperiodisch (siehe Fotostrecke).
Herkömmliche Muster, etwa Fliesen auf dem Fußboden, bilden ein periodisches Muster. Ein periodisches Muster lässt sich stets um einen bestimmten Abstand so verschieben, dass jedes verschobene Element genau die Stelle eines gleichen Elements im ursprünglichen Muster einnimmt. Das geht beim quasiperiodischen Penrose-Parkett nicht, ganz gleich, um welchen Abstand man das Muster verrückt. Nur nach einer Drehung um 72 Grad bietet es wieder denselben Anblick - Mathematiker sprechen von fünfzähliger Rotationssymmetrie.
Verrückte Struktur in Legierung
Solche quasiperiodischen Muster kannten jedoch offensichtlich bereits orientalische Architekten vor mehr als 500 Jahren, wie Peter Lu von der Harvard University in Cambridge nun herausgefunden hat. Lu fahndet schon seit längerem gemeinsam mit seinem Kollegen Paul Steinhardt von der Princeton University nach Quasikristallen in der Natur. 1982 waren solche Strukturen überraschenderweise bei einer sehr schnell abgekühlten Aluminium-Mangan-Legierung entdeckt worden - das Penrose-Parkett galt somit nicht mehr länger als pure theoretische Spielerei.
Bei einer Reise durch Usbekistan machte Lu eine erstaunliche Beobachtung: An einem religiösen Gebäude aus dem Mittelalter sah er Muster, die ihn an das erinnerten, womit er sich täglich beschäftigte. "Ich dachte, dass ja womöglich islamische Architekten Quasikristalle schon vor langer Zeit entdeckt haben." Nach seiner Rückkehr an die Harvard University begann Lu Tausende Fotos von orientalischen Gebäuden zu sichten. Und er wurde fündig: Im Darb-i-Imam-Schrein aus Isfahan (Iran), einer Begräbnisstätte aus dem Jahr 1453, stieß Lu auf ein "nahezu perfektes quasikristallines Muster". Die Mathematik dahinter wurde im Okzident erst 500 Jahre später entwickelt - eben vom Briten Penrose.
Die wenigen kleinen Fehler im Muster hält der Physiker für oberflächlich. Sie könnten seiner Meinung nach auch das Werk von Arbeitern beim Bau oder bei einer Reparatur sein. Kannten die Architekten des Darb-i-Imam-Schreins etwa bereits die Geheimnisse von Quasikristallen? Oder ist das aperiodische Muster nur ein Zufall? Experten wie Dov Levine vom Israel Institute of Technology in Haifa bezweifeln zumindest, dass die Architekten die komplexe Geometrie der Quasikristalle tatsächlich verstanden haben.
Bausatz aus fünf Kacheln
Kunstvolle geometrische Verzierungen haben in der islamischen Kultur eine lange Tradition. Wegen des im Islam geltenden Darstellungsverbots von Menschen konzentrierten sich Künstler auch auf die Kalligrafie. Lu und sein Kollege Steinhardt hatten bei ihrer Analyse Tausender Ornamente festgestellt, dass etwa ab dem 13. Jahrhundert die Komplexität der Muster plötzlich zunahm. Mathematik und Design hätten in der islamischen Welt damals einen großen Sprung gemacht, schreiben die Forscher im Magazin "Science" (Bd. 315, S. 1106).
Die aus Hunderten von Zehnecken und anderen Formen bestehenden Muster seien so aufwendig und genau konstruiert worden, dass dies kaum mit Messlatte und Zirkel möglich gewesen sei. Lu glaubt, dass die Ornamentkünstler ihre Werke stattdessen mit einem Bausatz von nur fünf verschiedenen Kacheln erstellt haben.
Diese mit Linien verzierten fünf Kacheln haben die Form eines Zehnecks, eines Fünfecks, eines Sechsecks, eines Rhombus und einer Figur, die an eine Fliege zum Umbinden erinnert. Mit den Kacheln konnten die orientalischen Handwerker eine Vielzahl an Mustern erzeugen. Davon zeugen Moscheen im ganzen islamischen Kulturraum zwischen der Türkei und Afghanistan. In einigen Fällen wurden die Muster sogar in zwei verschiedenen Maßstäben angebracht.
Wie gut die Architekten das Prinzip von Quasikristallen tatsächlich verstanden haben, bleibt jedoch vorerst offen. Lu glaubt allerdings an die Genialität der Ornamentspezialisten: "Wir haben noch keine umfassende Analyse islamischer Architektur durchgeführt. Womöglich wartet ein perfektes Quasikristall ja nur darauf, gefunden zu werden."
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,468108,00.html

meine bemerkungen : durch die zeichnungen - die ich vierfältigte - sieht man dass die arabische/ islamische kunst beforzügte die form als ornamente- die tiefe sieht man im hintergrund sehr deutliche - sie diente ebenfalls als die 3. dimension - aber ohne vordere funktionenen- wie im westliche kunst - da liegt der unterschied- um keine abbildungen zu erzielen-
top

Suzan Hijab - Digital - Arab geometrie 2012